流動性挖礦無常損失計算器

什麼是無常損失？

無常損失（Impermanent Loss）是在進行流動性挖礦時會碰到的一種損失。這種損失是由於代幣價格背離引起的。當價格回歸時，這種損失也就沒有了。我們這裡說的是損失，不等同虧損。當我們把一對代幣添加進流動性之後，如果一種代幣以另一種進行計價的價格上升，那麼在價格上升後你把他們取出，得到的總價格比直接手握這兩種代幣要低一些，低的這一部分就是損失，價格偏離越大損失就越大，所以可能造成虧損，特別是當兩種代幣在實際中都要以其他穩定幣來計價時。

為什麼會造成無常損失？

要了解為什麼添加流動性有手續費收入，而流動性提供者的持幣價值卻會下降，我們需要仔細了解流動性挖礦交易公式，我們拿Uniswap流動性挖礦50:50的池子舉例子，以下是公式：

• eth_liquidity_pool * token_liquidity_pool = constant_product

通過這個公式可以推導出ETH價格的公式：

• eth_price = token_liquidity_pool / eth_liquidity_pool

通過這兩個公式，我們就可以計算出代幣在任何價格時流動性池的大小：

• eth_liquidity_pool = sqrt(constant_product / eth_price)

• token_liquidity_pool = sqrt(constant_product * eth_price)

然後，我們看一下在代幣價格產生變化後對流動性提供者的影響。

假設流動性池的大小是100 ETH和10,000 DAI，提供者添加流動性1 ETH和100 DAI，佔池的1%,

當ETH價格產生變化，變成價格為1 ETH 120 DAI時，根據上面的公式，我們可以算出池中ETH和DAI的數量：

• eth_liquidity_pool = 91.2871

• dai_liquidity_pool = 10954.4511

而流動性提供者可以從池中領取0.9129 ETH和109.54 DAI，換算成DAI總價值219.09 DAI。如果流動性提供者當時沒有添加流動性，換ETH新價格計算總價值為220 DAI。因此，流動性提供者損失了0.91 DAI。

根據以上公式，我們可以推導出無常損失的公式：

• impermanent_loss = 2 * sqrt（price_ratio）/（1 + price_ratio）- 1

最終結論：

1. 相對於持有現貨

• 1.25倍的價格變化導致虧損0.6％

• 1.50倍的價格變化導致虧損2.0％

• 1.75倍的價格變化導致虧損3.8％

• 2倍的價格變化導致虧損5.7％

• 3倍的價格變化導致虧損13.4％

• 4倍的價格變化導致虧損20.0％

• 5倍的價格變化導致虧損25.5％

2. 無論價格變化發生在哪個方向，損失都是相同的