准备金和 CBDC 的货币政策：最优性、等价性和政治性

本文分析了两级货币体系中的政策，非竞争性银行发行存款，中央银行发行准备金和零售CBDC，建立商业周期模型，得出最佳政策规则：理查满足修改后的弗里德曼规则，存款必须征税或补贴。

一、引言

支付行业的快速技术和结构变化以及乌拉圭、瑞典或中国等国家央行支持的举措重新点燃了人们对货币体系基本问题的兴趣。在现代经济中，该系统通常表现出两个层次：私营部门的非金融机构使用银行的存款负债（和存款债权）作为支付工具，而银行本身则用中央银行发行的准备金相互支付。零售中央银行数字货币（CBDC）或“全民储备”的前景使这种划分受到质疑。

即使尚未引入CBDC（即在大多数国家），两级货币体系最近也发生了重大变化。在 2007 年爆发的金融危机之后，各国央行的资产负债表拉长，货币乘数崩溃：反映量化宽松、流动性监管收紧等因素的非银行机构使用的存款和其他银行负债越来越多因为支付是由银行对中央银行持有的索赔“支持”的。像瑞士“Vollgeld”倡议这样的草根运动可能未能禁止私人货币创造，但今天的支付世界与 15 年前相比更接近于“Vollgeld”系统。

在本文中，我们对两级货币体系、纯粹基于 CBDC 的货币安排以及存款、准备金和 CBDC 的一体化体系进行了积极和规范的分析。我们要解决的问题包括：两级体系中最优货币政策的特征是什么？CBDC 的引入是否会改变均衡结果？如果是这样，从效率的角度来看，哪种货币安排和货币乘数更可取？而且，哪种支付系统会给纳税人带来更高的负担，并可能对其政治支持产生影响？作为回答这些问题的副产品，我们量化了银行从中央银行（隐含或明确）最后贷款人担保中获得的支持。我们发现，美国的隐性补贴在某些年份高达 GDP 的 0.8%，但在其他年份可以忽略不计甚至为负。

我们的框架将银行业、存款、准备金和 CBDC 嵌入到基准商业周期模型中；它也可以看作是扩展的 Sidrauski (1967) 模型。家庭重视商品、休闲以及存款和 CBDC 提供的流动性服务。新古典主义企业使用劳动力和物质资本进行生产。银行投资于资本和储备。他们的主要资金基础是存款，存款市场上的竞争有限（Drechsler 等人，2017 年）。中央银行发行 CBDC 和准备金，银行用于结算银行间支付。管理支付系统需要资源。存款、CBDC 和准备金在流动性服务和支付资源要求方面可能有所不同。由于冲击会影响支付系统，持有准备金的银行的流动性收益会随着时间而变化。合并政府部门的主要政策工具包括准备金利率和 CBCD 利率以及有助于解决银行业缺乏竞争的银行补贴。

我们的正面分析从一个表征结果开始：具有两层货币体系的经济中的均衡条件与标准真实商业周期模型中的均衡条件相似。在标准函数形式假设下，伪楔形简化为对支付系统以及两种政策工具——准备金的流动性溢价和银行补贴——的结构性冲击的简单汇总统计。因此，支付系统的结构变化和政策变化会以类似于扭曲劳动收入和消费税以及政府消费的方式影响商业周期动态。

存款的均衡流动性溢价反映了银行业的竞争程度：银行补贴、准备金的流动性溢价、支付系统的结构性冲击会影响持有准备金的银行的收益。我们允许两种类型的好处，内部和外部。银行将前者内部化，但不将后者内部化，例如，因为它们考虑到流动性短缺可能会引发代价高昂的资产清算，而忽略了抛售也会影响其他金融机构的事实。决定内部收益的参数直接和间接影响银行的运营成本，通过影响银行对储备持有的选择。因此，持有准备金的更高内部收益可能会提高或降低均衡存款利率。相比之下，更高的外部利益无疑会降低存款利率

二、最优性

我们首先描述仅受生产和支付技术限制的社会计划者选择的结果。毫不奇怪，修正后的弗里德曼 (1969) 规则出现了：家庭对流动性的满足程度达到了流动性收益等于管理流动性的社会（资源）成本的程度。在 CBDC 的情况下，这些成本是 CBDC 的运营成本，由中央银行承担。就存款而言，它们是由商业银行承担的存款业务成本，以及由中央银行承担的准备金业务成本。计划者依靠存款和 CBDC 的成本最小化组合，考虑到存款相对于 CBDC 的流动性优势。

我们考虑一个无限范围的生产经济，它具有大量同质无限居住家庭的连续体。这些家庭拥有一连串的两期垄断银行和一期一期的竞争性公司。货币和财政政策由统一的政府/中央银行决定。该模型将 Sidrauski (1967) 的框架扩展了三倍。首先，它在零售层面具有两种支付方式，分别由银行和央行发行；一方面可以将两者视为存款，另一方面可以将其视为中央银行数字货币（CBDC）或“所有人的准备金”。其次，它考虑到流通这些支付手段和运行支付系统的资源成本。最后，该模型具有储备层：除了可能作为家庭的支付提供者（通过发行 CBDC）之外，中央银行还结算银行之间的支付；这种结算的支付方式是中央银行的另一项负债——准备金。这种设置符合现代经济中的典型安排，即银行之间的客户交易结算通过中央银行管理的支付系统进行。

三、一般均衡

在这一节中，我们讨论模型的积极意义。在稳定状态下，消费的边际效用是恒定的，因此，货币政策不会影响资本-劳动比率，这是由资本的欧拉方程所决定的。在平衡增长的道路上，当货币政策在平衡状态下单独进入消费边际效用的表达式时，它也不会影响资本-劳动比率，。相反，支付系统和货币政策确实影响到平衡增长路径上的消费-休闲比率（以及在过渡时期）。非中立性的产生是因为实际余额在不同程度上影响了消费和休闲的边际效用。从资源约束来看，支付系统和货币政策也会影响产出及其构成。直观地说，在持有储备金的外部利益下，储备金利率的提高直接降低了银行的成本，而且由于其他金融机构的最佳投资组合调整，间接降低了银行的成本。相反，较高的补贴只对银行成本有直接影响。因此，每一美元的政府支出中，较高的储备金利息比银行补贴更有力地提高了存款率。

四、等价性

在本节中，我们建立了一个具有不同实际余额构成的货币安排的等价类。随后，我们利用这个等价的结果来评估对银行系统的隐性补贴。货币安排的等价性 主要的等价性结果，扩展了Brunnermeier和Niepelt（2019）以及Niepelt（2018；2020）的结果，确立了实际余额构成的 "无关性"：35 这意味着，只要私人部门和公共部门在操作支付系统时效率相同，家庭部门实际余额构成的变化就不必影响均衡分配。因为中央银行总是可以保证，投资组合从存款转为货币后，均衡消费、资本积累和价格体系不会发生变化。因此，只要中央银行进行适当的干预，私人和公共支付手段在一般均衡中是替代的。如果它这样做，投资组合从存款转移到货币（CBDC）不会危及银行资金，也不会破坏银行中介。重要的是，这些结果不需要任何关于特定货币摩擦的假设；也就是说，这些结果独立于迄今为止使用的货币-效用函数规范或任何其他货币摩擦的假设。银行的利润和最后贷款人的支持 银行通过提供流动性赚取利润。但银行本身是否创造了这种流动性？还是他们受益于公众所持有的信念（并通过存款保险和最后贷款人机制等工具来维持），即这些债权得到了中央银行的隐性担保？如果人们接受后一种观点，那么自然会问，对银行的隐性担保有多大价值，也就是说，银行的隐性补贴有多高。如果我们接受银行自己创造与流动性相关的价值的观点，那么同样自然会问这个价值有多高。命题6可以回答这些问题。在本节的最后，我们从命题7中得出一些推测性结论。其中一个结论与引入CBDC的政治支持有关。在本文所考虑的模型中，如果假设税收会导致扭曲，这一结果就会立即出现。在一个有异质家庭群体的更丰富的框架中，对CBDC的政治支持也将取决于税收负担的分配、银行的所有权结构以及政治过程中的偏好汇总。另一个结论与中央银行的独立性有关，它被广泛认为是稳定导向的货币政策的关键支柱。有助于这种独立性的一个因素是中央银行的结构性盈余。一个有结构性赤字的中央银行，经常需要国库的财政支持（因为国库本身并不直接为银行补贴提供资金），与一个产生盈余的中央银行相比，它在捍卫自己的独立性方面处于弱势地位。41 从这个角度来看，该模型表明，基于货币（CBDC）的支付系统会更好地保障中央银行的独立性。

五、政治

补贴有两个组成部分，第一个部分解决了由于缺乏竞争而造成的扭曲，第二个部分则是在储备金产生正外部性时，对中央银行人为的低价储备金的影响进行消毒。由于补贴的第二个部分完全平衡了人为的廉价储备金的财政影响，所以净预算影响完全反映了解决缺乏竞争的补贴部分。在最优政策下，政府必须在财政上支持一个基于存款的支付系统，除非银行具有竞争性。而基于货币的支付系统则不是这样。一个结论涉及到对引入CBDC的政治支持。在一个具有异质性家庭群体的更丰富的框架中，对CBDC的政治支持也将取决于税收负担的分配、银行的所有权结构以及政治过程中的偏好汇总。另一个结论与中央银行的独立性有关，它被广泛认为是稳定导向的货币政策的关键支柱。有助于这种独立性的一个因素是中央银行的结构性盈余。一个有结构性赤字的中央银行，经常需要国库的财政支持（因为国库本身并不直接为银行补贴提供资金），与一个产生盈余的中央银行相比，它在捍卫其独立性方面处于弱势地位。从这个角度看，基于货币（CBDC）的支付系统将更好地保障中央银行的独立性。

六、结论

我们分析了一个两级货币体系中的货币政策，该体系中有发行存款的非竞争性银行，有发行储备金的中央银行和零售的CBDC。货币在运营成本和流动性方面有所不同。我们将该框架映射到一个带有 "伪楔子 "的基线商业周期模型中，并推导出最优的泰勒（1993）型政策规则。利差满足修正的弗里德曼规则，存款必须被征税或补贴。我们还概括了Brunnermeier和Niepelt（2019）关于CBDC的宏观无关性的结果，我们表明，基于银行的支付系统需要更高的税收。这可能会加强对引入CBDC的政治支持，它可能意味着中央银行的独立性在基于存款而不是CBDC的支付系统中受到更大的威胁。我们用等价的结果来评估美国银行由于可以发行存款而减少的资金成本。在1999-2017年期间，该模型隐含的年度资金成本减少量高达GDP的0.8%。我们的框架为研究与支付系统和金融稳定有关的货币政策提供了一个可操作的模型。它自然可以进行许多扩展。其中一个扩展可以是整合价格刚性，从而整合与需求稳定相关的政策动机。另一个自然的扩展是整合异质性和政治经济的考虑，如上所述。我们把这些扩展留给未来的研究。