比特币价格与美元资产的相关性分析

前言

自从2018年以来，从价格变化趋势上来看，比特币价格与美元资产具备很高的负相关性，为此我们团队进行了多轮的讨论，但是谁也没有能说服谁。国外已有较多关于比特币价格与美元资产之间相关性的研究，结论也基本是两者之间不存在相关性。

为了验证这一问题，我们重新整理了美元指数、比特币价格等相关信息，并对数据进行加工处理并搭建了相应测算模型。经过测算我们最终得出结论：比特币的行情是完全独立于美元资产的，现阶段仅仅还是比特币长期牛市的开始之路。

分析思路

1. 核心思路

比特币的测试数据以比特币价格为准，人为设定一个交易截止时间，用于分析价格变化情况；美元资产的测试数据以美元指数（USDX）为准。

通过相关性、价格变化的同步率进行测试。若是采用上述数据作为基础，那么会出现一个非常直观的问题：美元指数的价值波动远小于比特币的价值波动。在此基础上，波动率数据以及相关性系数的参考性则相对较为有限，需要进一步的数据分析策略。

为了解决上述问题，我们引入异步率作为一个解决方案。所谓异步率，是指在某一特定时间段比特币价格增长与美元资产价格增长出现不同的方向（即一正一负，如比特币价格增长的同时美元资产价格下跌）发生的概率。

2. 清洗数据

由于比特币以及美元指数在时间序列上存在较多问题，需要进行协调。

数据方面以日、周、月3个时间序列为基准，对数据进行整理和清洗。

3. 数据加工

对数据进行分析，加入价格变化幅度、波动率等信息，实现对比特币及美元资产价格的初步数据加工。

4. 建立模型

基于加工后的数据，建立异步率分析模型。

论证过程

1. 日频数据论证

表1 日频数据汇总

2020年数据截至至2020年10月27日

数据来源：桑葛石，Wind，CryptoYC整理

图1 日频累计相关性系数*

日频累计相关性系数*:自当年年初至2020年10月底整体的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图2 当年相关性系数

当年相关性系数*:自然年的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图3 日频异步率*

数据来源：CryptoYC整理

从日频的相关性系数来看，不论是累计相关性系数还是当年相关性系数，比特币价格与美元资产价格之间一直呈现非常弱的相关性。

从异步率的检验上来看，在2017年以后来看，比特币价格与美元资产价格的异步率在不断降低，这也就意味着两者之间同向变化发生的次数在增加。尽管如此，但是其参考价值不大，原因在于这一比率基本在50%附近变动，这意味着比特币和美元资产价格的同向或者异向发展的概率基本相同。

根据上述数据显示的结果，比特币及美元资产的价格在日频数据层面不存在显著的相关性。

2. 周频数据论证

表2 周频数据汇总

2020年数据截至至2020年10月27日

数据来源：桑葛石，Wind，CryptoYC整理

图4 周频累计相关性系数*

日频累计相关性系数*:自当年年初至2020年10月底整体的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图5 当年相关性系数

当年相关性系数:自然年的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图6 周频异步率*

数据来源：CryptoYC整理

从周频的相关性系数来看，不论是累计相关性系数还是当年相关性系数，比特币价格与美元资产价格之间一直呈现非常弱的相关性。与日频相关性有所不同的是，周频的累计相关性在不断增加并发展出了显著的相关性。

从异步率的检验上来看，除2015年及2020年，比特币价格与美元资产价格的异步率始终保持在50%至52%之间，从统计学上来说，这依旧意味着比特币和美元资产价格的同向或者异向发展的概率基本相同。

根据上述数据显示的结果，比特币及美元资产的价格在周频数据层面不存在显著的相关性。

3. 月频数据论证

表3 月频数据汇总

2020年数据截至至2020年10月27日

数据来源：桑葛石，Wind，CryptoYC整理

图4 月频累计相关性系数*

日频累计相关性系数*:自当年年初至2020年10月底整体的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图5 当年相关性系数

当年相关性系数:自然年的相关性系数

数据来源：CryptoYC整理

图6 月频异步率*

数据来源：CryptoYC整理

当数据维度被进一步放大至月频后，相关性系数方面出现了一些有趣的变化。在2017年至2019年，当年的相关性系数呈现了显著的相关性，累计相关性最高的时候也是在2019年，达到0.2065。从此来看，2019年比特币与美元资产在长周期上存在较高的相关性。

同时，从异步率来看，除了2017年及2018年，在其于的时间里，比特币与美元资产价格变化的异步率都有明显变化。由于这一变化忽高忽低，因此我们仍然不能认定比特币与美元资产的价格变化具有明确的规律。

分析结果

从数据层面来看，如果时间间隔小，则较难通过数据分析出显著的趋势，需要进行大量信号过滤工作，由于比特币价格变化的驱动因子当前尚不明了，因此难以准确完成信号过滤。

然后回到数据的意义层面上，当前分析的数据单独来看并不能说明任何问题，但是联合相关性、异步率进行综合分析，可以发现比特币与美元资产之间的价格变化基本没有关联。同时我们也关注到，如果以月作为基本数据单位，两者会存在一些关联，但是这一关联没有规律。我们得出的最后一个结论，是比特币有自身的价格变化逻辑。在这一逻辑中的某些特定时刻，比特币与美元资产的价格产生了长期的协同效应。

基于此现象，我们认为美元资产（USDX）可能是比特币价格变化的影响因子之一。

其他的一些有意思的数据及图表

图7 周频波动率对比图

数据来源：桑葛石，Wind，CryptoYC整理

图8 月频波动率对比图

数据来源：桑葛石，Wind，CryptoYC整理

月频的波动率显著低于周频，从侧面来说，也验证了比特币更适合作为一种长期配置资产而非短期的套利投资。