一种比特币量价指标：分位数回归的应用

本文运用分位数回归等方法，构建了一种比特币量价指标，并简述了其应用场景。对于比特币市场更深入的认识，可为监管机构提供更多的参考。

人们分析比特币的成交量和价格变化的目的在于，期望以此来预测其未来的价格。尽管我们认为比特币下一刻的价格是很难预测的，但通过其量价关系，依然能够从中获得一些信息，对其某个特殊时刻的价格进行粗略的估计。

一、量价关系的一种特殊情况

在分析量价关系时，有一种特殊情况是——成交量很大，但价格却不怎么变化。对于一般的震荡行情而言，这种价格上的平衡提供了3条可能正确的信息：

1、多头和空头的主力存在分歧，认为此价格是当前的底部或顶部；

2、多头和空头的主力愿意为此价格而投入的资金量；

3、若要打破此平衡，多头或空头应投入相较于此的更多的资金。

二、指标原理

在出现了这种特殊情况后，多头和空头完成了第一轮博弈，“弹药”打光之后，接下来或许会开展下一轮的评估、试探和博弈，这一般需要花费时间，故两轮之间相隔一段时间的可能性较高。这就如同某地发生地震后，变形的岩石通过破裂将累积的弹性势能迅速地释放完毕，一般需要经历较长时间后才会发生程度相当的下次地震。

因此，比特币可能会短暂地在此价格附近进行幅度较小的波动，这便是下一刻的大致价格。不过，这种情况只表明了下一刻价格剧烈变化的可能性较小，但依然存在这种可能性，因此依此建立的量价指标主要是作为一种辅助指标，实际运行时要与其他指标一起运用。

需要注意的是，“成交量很大，但价格却不怎么变化”这种情况可能是在一根K柱上体现的，也可能是在连续的几根K柱上体现的——多头和空头经历了较长时间的博弈，使得价格大幅波动，但最后价格变化依然不大（这连续的几根K柱中的第1根的开盘价接近于最后1根的收盘价），在实现指标时应充分考虑这两种情况。

那么，多大的成交量和多小的价格变化才能纳入到指标的判断之中？在清淡或热络的行情里，这个标准应是不同的，应该考虑到近期的普遍成交量和价格变化情况，灵活地进行设置。我们使用分位数回归来达到此目的。

三、分位数回归简介[1]-[4]

经典回归的主旨在于基于解释变量来估计因变量的均值。当回归假设成立时，这一方法是有效的；但当出现非标准情况时，它就会失效。有些数据无法满足两个关键的假设——正态性假设和方差齐性假设。这正是分位数回归可以处理的问题，因为它放松了这些假设。另外，分位数回归为研究者提供了一个（无法从经典回归中获得的）新视角，研究解释变量对因变量分布中位置、尺度和形状的效应。

分位数回归的思想起源于1760年，当时一个游历学者、克罗地亚基督徒鲁杰尔•约瑟普•博斯科维克（Rudjer Josip Boscovich）——他拥有许多头衔：物理学家、天文学家、外交官、哲学家、诗人和数学家——来到伦敦讲授他尚未成熟的中位数回归方法。

凯恩克和巴西特（1978）提出了比中位数回归模型更为一般化的模型——分位数回归模型（QRM）。

四、一种比特币量价指标——利用分位数回归

1、构建“K柱汇总数据”

将几家主流现货交易所的每分钟K柱数据进行汇总（本文暂用的是Binance、Gemini、Huobi和OKEx）。其中，每根K柱的开盘价、收盘价、最高价和最低价是这些交易所相同时间的K柱对应值的平均值，每根K柱的成交量是这些交易所相同时间的K柱的成交量之和。这样，便构建出能够初步反映市场整体情况的K柱数据。

这里最多只使用最近的120根K柱数据。

2、排除成交量较小的K柱

此量价指标的指标值来自于上述“K柱汇总数据”。由于我们考虑的是“成交量很大，但价格却不怎么变化”的情况，故在筛选指标值时，应排除成交量较小的K柱，只保留成交量较大的。

例如，当前每根K柱的成交量在20-1000个币之间，那么显然大部分的成交量为20-50个币的K柱是可以排除的，指标值不应由其产生。

3、构建“成交量-价格差”数据

为了运用分数位回归，我们需要在K柱汇总数据中构建“成交量-价格差”数据。

各K柱的成交量数据是按上文所述计算出来的，而价格差数据则为该K柱的收盘价减去开盘价的绝对值。

若“成交量很大，但价格却不怎么变化”的情况是在连续的几根K柱上出现的，则“价格差”为这连续的几根K柱中的第1根的开盘价与最后1根的收盘价之差的绝对值。

4、使用“成交量-价格差”数据，进行分位数回归

图1

对于分位数回归的结果，我们只选择时间最近的，它才可能对后续的行情产生影响。

上图展示了某次分位数回归的结果。为了方便观测，我们只绘制了第0.05分位数、第0.25分位数、第0.5分位数和第0.75分位数的回归线。

一般而言，成交量越大，价格波动越大的可能性更高，符合这种情况的点（数据）将更多地出现在图的右上方。而图右下方的点（如果有的话），其价格波动在整体数据中较小，成交量较大——分位数回归就起到了这样的筛选作用。

将第0.05分位数回归线下的具有大额成交量的数据用红色点表示，作为指标值。它的含义是，在最新的最多120根K柱中，有一个成交量足够大，而价格变动足够小的点（数据）。它是占数据总量的5%以下的数据中的一个。

上图所示的指标值实际上是根据北京时间2021.10.30的03:59-04:01的3根连续的K柱形成的。这3根K柱的总成交量为523.5个币，但只造成了约3.4美元的价格波动。这展示了多头和空头在此3分钟的博弈情况，这3分钟的开盘价为62392.47美元，收盘价为62389.04美元。此后，各K柱的成交量保持在低位，比特币的价格在62300-62500美元附近小幅波动。可形象地将此指标值的情况绘制如下：

图2

我们再举一例。下图所示的指标值是根据4根K柱形成的，这4根K柱的总成交量为1646.6个币，但只造成了约14.7美元的价格波动。此后各K柱的成交量保持在相对低位，在随后的12分钟里，价格在61000-61200美元附近小幅波动。而距离该指标值所示的大额成交越远处，价格大幅变动的可能性越大。

图3

五、此量价指标的运用

图4

上图所示的波动较为剧烈的行情发生在北京时间2021.11.4 2:00（UTC时间18:00），某交易所的比特币永续期货合约出现近2000美元的价格波动，当时4家交易所的现货成交总量约为2682.6个币。尽管这可理解为市场对美联储于该时间点公布11月货币政策委员会决议所带来的影响——美联储在维持政策利率不变的情况下，如市场预期般正式启动Taper的进程，将每月减少150亿美元的债券购买速度，但诸如此类的行情在没有相关新闻时也是不少见的。而在类似的行情中将难以在预期价格执行交易指令，不管是下单、建仓、平仓都存在不可控的巨大风险。因此，对于重要的策略，我们期望能在较平稳的行情中执行。

而本文所述的量价指标若存在指标值，则说明出现了“成交量很大，但价格却不怎么变化”的情况，表明多头和空头的主力很可能刚刚经过一轮博弈，市场围绕相应价格暂时达到供需平衡状态，这便提供了一个可以短暂和粗略地估计价格的阶段——接下来成交量下降、围绕对应价格的波动幅度小、行情平稳的概率较大。不过随着时间的推移，市场平衡的影响会逐渐减弱，因此指标所揭示的信息是有时效性的。

比特币的行情在大部分时候都是较为平稳的，而此量价指标若存在指标值，后续也有很大概率属于平稳行情。这样便存在多种好处。例如，在此类行情中进行上文所提到的下单、建仓、平仓的操作，能够避免价格剧烈变化所造成的风险。同时，平稳行情中，交易指令也能够顺利地被交易所执行，避免极端行情下交易所过载而无法执行指令的风险。另外，主力也可由此获知市场平衡的成交量量级，可尝试增加投入进行测试，从而打破当前平衡，令价格向某一方向发展。

六、小结

本文对“成交量很大，但价格却不怎么变化”的情况进行了讨论，运用分位数回归等方法，构建了一种比特币量价指标。当然，也有其他“智能化”的方案能够用于此指标的构建，但分位数回归易于理解，且计算快捷，具有明显优势。

需要再次强调的是，尽管有时此量价指标存在指标值，下一刻却仍然有价格剧烈变化的可能性，故在实际运行时应将它作为一种辅助，与其他指标一起运用。

参考文献

[1] 郝令昕,丹尼尔•Q.奈曼.分位数回归模型.肖东亮译. 上海:上海人民出版社, 2017. 1-40

[2] 朱雯. 基于分位数回归技术的证券市场风险溢出效应研究. 浙江工商大学硕士学位论文, 2018. 16

[3] 裴耀. 分位数回归及其应用. 华中师范大学硕士学位论文, 2014. 6-11

[4] 李常银. 不可忽略缺失数据下加权复合分位数回归模型的统计推断. 武汉大学硕士学位论文, 2019. 4