如何运用Delta对冲锁定期权浮盈

如何运用Delta

对冲锁定期权浮盈

在数字货币期权市场中，期权买卖报价的价差(Bid Ask Spread)是很显著的，我们也称之为点差。以交易最为活跃的一个月以内到期的期权为例，价差大约有0.0005 BTC - 0.0015 BTC不等。对于平值期权(At the money, ATM)来说，这个价差大约是权利金的10%，对于虚值期权(Out of the money, OTM)来说价差占的比例可以高达20%。

如果交易者采用吃单来达成中途调仓，相当于要支付两倍点差，会占到入场时权利金的20-40%。如果频繁地以直接吃单的方式对比特币期权进行开仓平仓，不需要多久就可以耗尽交易者的本金。

有两种办法可以降低点差的支出。一，是持有到期，到期交割则不存在点差问题；二，是调仓时采用挂单，而不要用吃单，这样至少可以节约一笔点差损失。

总之，比特币期权的高点差的特性约束了玩家不能太频繁地去调整头寸，这会造成一些独特的制约。

不动如山

就拿最近的行情来举个例子，以下时间均以UTC时间表述。

2020年5月28日23:00前后比特币价格在9600美元左右。这个价格维持了大约4天。直到6月1日20:00前后比特币价格依然在9600美元。如果一个玩家A在5月28日买入还有一周即6月5日周五到期的浅虚的看涨期权，比如行权价9750，那这四天来，他是有很稳定的亏损的，这个亏损的原因是期权时间价值的流逝，称之为Theta。

经历了延迟享受的痛苦等待，比特币价格终于在6月1日深夜爆发了。从20:00到23:30的短短3.5小时里，从9600美元，窜升到10400美元。买入看涨期权迎来了高光时刻，由于期权的凸性加持，权利金翻了几倍了。

Payoff。看涨期权的凸性

越涨Delta越大，越赚钱

Delta。看涨期权的凸性

越涨Delta越大，越赚钱

这个时候期权进入了实值(In the money, ITM)，盘口的点差变得很大，可能有0.0050 BTC甚至更大。平仓是不可能平仓的，只有继续持有下去，头寸才能过得去。

好，过了半天多一些，6月2日14:30比特币价格又跌回9600美元了，之前的浮盈全部吐回去。

继续持有，到6月5日08:00，期权到期了，比特币价格是9800美元。一算账，获利50美元，但是考虑之前已经支付的权利金（可能有200美元），总账是亏钱的。

表1. 交易者A。仅期权头寸，损益

动次打次

如果交易者在每有大行情之后，通过买卖相应数量的永续合约或者期货，把方向性敞口，也就是期权界所说的Delta给调整到零，那这个故事就会有另外一种结局。

假设从9600到10400这一个过程中，交易者B只有看涨期权一个头寸，头寸的Delta从0.4逐渐变为0.9，可以理解为期权的方向性损益等同于做多0.4到0.9个期货。那这个过程中平均做多的Delta，我们就用算术平均做个估计，(0.4+0.9)/2 = 0.65，这样计算不精确，但是可以给各位一个很直观的感受。把方向敞口乘以币价位移的距离，大约可估算出这段距离产生的盈利，0.65 x 800 = 520美元。

一直到这一刻，交易者A和交易者B的损益都是相同的。

表2. 交易者B。初始Delta保留，每有大波动后调平Delta，组合损益

然后，交易者B做了一件不一样的事情。在10400这个价位，期权的方向性敞口有0.90，他觉得行情到位了，不想继续博弈方向了，那就在期货端卖出了0.90个期货，这样总的头寸的方向性敞口就变成零了。当然，比特币结算期权权利金自身也会对盈亏产生影响，为了简化起见，在此我们按下不表。

但是期权是有凸性的，看涨的Delta会随着币价的上涨而变得更大，下跌而变得更小，那整个头寸的方向敞口是变化的，这可如何是好？

我们不妨抽丝剥茧推理一下（为了使场景更加直观，在计算上做了一些简化）。

情境1，币价上涨了。期权的Delta从0.90变成了1.00，而期货的Delta还是-0.90。整个组合的Delta从0.00变成了0.10。币价上涨了，Delta是正的，组合是赚钱了。

情境2，币价下跌了。期权的Delta从0.90变成了0.80，而期货的Delta还是-0.90。整个组合的Delta从0.00变成了-0.10，是负数。币价下跌了，Delta是负的，组合还是赚钱了。

任尔东西南北风，横竖我都是赚钱的。然后动一次我对冲一次，接下去随便行情再往任何方向走，我还能继续赚钱。

当币价从10400回落到9600的过程中，交易者A的浮盈已经归零了。而交易者B头寸的Delta从0逐步变成了-0.50。为什么？期权的Delta从+0.90减少到+0.40，而期货的Delta保持-0.90不变，+0.40-0.90 = - 0.50。Delta就是有多少个BTC的多头/空头的意思。

在这个过程中，交易者B又赚了多少钱？此间的平均Delta乘以距离，即0.5/2 x 800 = 200美元。

一来一回，交易者B赚了520+200 = 720美元，而交易者A却竹篮打水一场空。

出发点为Delta=0

有朋友可能会觉得我这个例子举得太刻意了，交易者B一开始的方向有可能是看错的，那就赚不到第一笔520美元了，甚至还会亏钱。

那好，我们再来看一个平行宇宙的交易者C，他会在初始时点以及币价有大的波动后都把Delta调至中性。

在初始的9600美元，交易者C做空0.40个期货，使得组合的Delta为零。

到了10400美元，期权的Delta从+0.40到了+0.90，期货的Delta还是-0.40，总Delta为+0.50。在这个过程中赚了200美元。追加做空0.50个期货，总计-0.90期货Delta，使得组合的Delta再次为零。

再回到了9600美元，期权的Delta从+0.90回到+0.40，期货的Delta是-0.90，总Delta为-0.50.在这个过程中赚了200美元。

总盈利为400美元。还是不错的。不过金融市场的铁律就是潜在收益和风险正相关。正因为交易者C在出发点的风险敞口小于交易者B，最终他获得的收益也更小一些。

表3. 交易者C。初始Delta也中性，每有大波动后调平Delta，组合损益。

买入期权并对冲的小结

对于期权买家来说，当Delta敞口放大之后将其平衡至中性，可以起到不断计提浮盈的目的。按照一般经验估计，在没有显著行情到来的时候，这个方法可以回收大约一半的权利金。比特币永续合约或者期货的流动性要显著高于期权，通过这种方式来操作，点差损失是很小的。

在Greeks.Live App之中，我们提供了一个便利化的功能，一键对冲。交易者可以很方便地在自己认为合适的时刻点击此处，进入对冲交易确认界面，手动触发一次对冲交易，将Delta调平至中性。

手动对冲的方法，可以配合限价单，来收割短距离的Long Gamma。

比如睡觉前是9600美元，希望夜里有震荡行情的时候，也不要错过一些Gamma，可以这样操作：

1、先在当前位置把Delta调至中性。

2、在9800美元，挂一些限价卖出永续订单，挂的数量通过这个式子来估算：200 x Gamma x 比特币价格，为什么？这是假定Gamma的分布在200美元的距离大约是稳定的，Long Gamma头寸在币价上涨200美元时，Delta大约会增加200 x Gamma。而永续的下单单位是美元，把这些Delta乘以比特币的价格，可以得出需要下单的永续数量。这里的价格可以采用9600，如果你比较仔细追求完美，也可以用9800来作为计算依据，总的来说效果差别不大。

3、在9400美元，挂一些限价买入永续订单，数量也是：200 x Gamma x 比特币价格。

这样当币价在你睡觉时出现正负两百美元的震荡时，你就把这些浮盈给收入囊中了。

是不是有朋友在问如果币价单边突破超过200美元怎么办呢？期权谚语：让Gamma奔跑起来，还有个说法叫：让利润奔跑起来。意思就是这种时候就不要对冲得太频繁了。让距离跑得越远，赚钱赚得越多。超过200美元就不要去管他了，先睡得美美的，早上起来一看，1000美元的距离已经跑出来了。

这里有个规律告诉大家，Long Gamma的利润和两次对冲间距的平方成正比。