费雪方程式为什么错了?

近日，在币圈的讨论中，大家越来越多地提到了一个神秘的方程：MV=PT。知名币友东叔更是基于这个方程提出了自己的观点：因为比特币的V（流速）很大，所以需要的M（货币量）很小。但这个方程在很大程度上却是错误和具有误导性的。

1911年，美国经济学家、耶鲁大学教授欧文·费雪（Irving Fisher）在其《货币的购买力》（The PurchasingPower of Money）一书中，提出了著名的交易方程式：MV=PT。其中，M表示一定时期流通中货币的平均数量；V表示一定时期单位货币的平均周转次数即货币流通速度；P表示商品和服务价格的加权平均数；T表示商品和服务的交易数量。

这个方程背后的逻辑，是所支付的总货币的价值等于所购买的财货的总价值。所以，方程式的左边是货币侧，而右边则是财货侧。用费雪的原话说，交易方程式是“通过把所有单个交易的交换等式加总起来得到的。”（It is obtained simply by adding together theequations of exchange for all individual transactions.）[1]费雪随后举例，假设一个人以每磅7美分钱的价格购买了10磅糖，在这笔交易里，我们就认为10磅糖等于70美分：70美分=10磅糖×7美分/磅。费雪认为，通过加总无数笔这样的交易，我们就得到了一个给定社会在一段特定时期里的交换方程式。然而，事实上买卖双方都不会认为10磅糖等于70美分，一定是买家认为10磅糖的价值高于70美分，而卖家的看法恰恰相反，一笔交易才会发生。费雪在大部分问题上都支持主观价值论，但在这个问题上却不小心掉进了坑里，相信“货币侧”和“财货侧”价值相等。

罗斯巴德在其《人，经济与国家》中进一步指出，这个方程的实质是“一交易中收入的总货币等于一交易中放弃的总货币”[2]，在上面的例子中，便是“70美分=70美分”——在数学上当然不言自明，但从这个等式里我们几乎得不出任何有价值的信息。实际上，我们还可以如法炮制出很多荒谬的等式，比如：

70美分=100克沙×一个班级里的学生数量/100克沙+70美分－一个班级里的学生数量（1）

通过这样的等式，我们可以说，决定货币数量的因素有：沙的数量，学生的数量和货币的数量。

还有：

7美分/1磅糖=70美分/100蒲式耳小麦×100蒲式耳小麦/10磅糖（2）

于是，小麦就成为了决定价格的因素。

此外，这四个变量都是人为虚构出来的，它们基于对总体而非个人的行动的分析。比如，货币购买力——一定量货币可以购买的其他财货的数量——这一概念就被费雪替换成了“价格水平”，即商品和服务价格的加权平均数（P）。但这种概念不仅毫无意义，也是无法计算的：我们如何去加总处于不同时空的不同商品的不断变动的物价？即便加总出来，又能代表什么？对此，罗斯巴德在《人，经济与国家》中批评道，“费雪从包含了无数具体财货的一个价格数组的真实世界，跳跃到了具有误导性的‘价格水平’这一虚构之中，而没有讨论这种概念必然面对的严重困难。”[3]同理，另外三个变量也都是脱离个体的虚构总量。

通过把简单的变形，我们可以把交易方程式变为P=MV/T。从这个公式中我们可以看出，当货币量增加时，“价格水平”会同时成比例地上升，反之亦然。从中货币主义者得出推论，我们可以通过控制“货币总量”来稳定货币购买力——也被错误地称之为“价格水平”。实际上货币量的变化会以不同的方式影响各种价格与工资，货币量的变化与价格变化之间不存在恒定的关系。对此，米塞斯评论到，“这本书【费雪《货币的购买力》】基于这样的假定：货币单位购买力与货币量成反比。我认为这个假定是武断和错误的。”[4]

因此，费雪的机械货币观掩盖了一个重要的事实：当货币量增加——即通货膨胀——时，新增货币并非同时均匀地进入整个经济体，而是先被一小部分人——离政府最近的人——得到，此时物价并未上涨。待到他们大肆消费之后，价格上涨才从一种商品传递、扩散到另一种商品。一段时间之后，远离政府的社会最底层才能拿到新增货币——甚至会有人永远都不会拿到新增货币，比如靠积蓄为生的退休人员——而这时物价已经涨上去了，他们不得不为那些首先被通胀波及的商品支付更高的价格。这种财富转移明明是不流血的变相掠夺，却借着费雪交易方程式瞒天过海。而货币主义者们所青睐的通过货币量来得到稳定货币购买力的想法，则只会在一次创伤之上加上另一次创伤。用米塞斯的例子来说，就是“如果某人已经被汽车碾过而受伤，让汽车从相反方面再碾一次，不会对上次的惨剧有所补救。”[5]

[1] Irving Fisher, The PurchasingPower of Money. (New York:THE MACMILLAN COMPANY,1911), p. 16.

[2] 罗斯巴德：《人，经济与国家》，董子云、李松、杨震译，浙江大学出版社，2015年，第788页。

[3] 同上，第786页。

[4] 米塞斯：《货币、方法与市场过程》，戴忠玉、刘亚平译，新星出版社，2007年，第82页。

[5] 同上，第82页。

转自微信订阅号：好比特币haobtc