Ronin 黑客计中计听说过扭曲攻击漏洞吗？

慢雾科技阅读 62367 2023-3-31 09:59

据慢雾安全团队情报，2023 年 3 月 13 日，Ethereum 链上的借贷项目 Euler Finance 遭到攻击，攻击者获利约 2 亿美元。

黑客在攻击完 Euler 后，为了混淆视听逃避追查，转了 100 ETH 给盗取了 Ronin 6.25 亿多美金的黑客拉撒路。拉撒路顺水推舟将计就计，随即给 Euler 黑客发了一条链上加密消息[1]，并回礼了 2 枚 ETH：

消息内容是提示 Euler Exploiter 用 eth-ecies[2] 解密这条消息。

质疑

按道理说在公开的环境下，如果 Ronin Exploiter 只是想加密通讯，使⽤公钥加密是最简单的⽅案。

公钥加密：

C = =

私钥解密：

M = M + r(dG) − d(rG) = C2 − d(C1)

其中密⽂ C，公钥 Q，私钥 d，随机数 r，消息 M。协议很简单，加密过程不需要⽤到的私钥，不存在私钥泄露的路径。

使⽤ eth-ecies 加密是因为⽅便还是另有所图？随后很快就有⼈指出 eth-ecies 存在安全漏洞，Ronin Exploiter 是想窃取 Euler Exploiter 的私钥。

是否真的如此？且让我们先分析⼀下 eth-ecies 存在的是怎么样的⼀个漏洞。

扭曲攻击漏洞

经过分析，我们发现 eth-ecies 使⽤了 "elliptic": "^6.4.0"，这是个 Javascript 椭圆曲线库，这个版本的库存在多个安全漏洞，其中⼀个就是扭曲曲线攻击漏洞(twist attacks)，这个漏洞的成因是在计算 ECDH 共享密钥时没有验证对⽅的公钥是否在曲线上，攻击者可通过构造⼩⼦群曲线上的公钥，诱导受害者计算共享密钥，从⽽破解出受害者私钥。

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但是这个漏洞的利⽤难度是很⾼的，需要有⾮常契合的场景才能发起攻击，Ronin Exploiter 是否有机会发起扭曲攻击呢？

ECDH 算法⻛险

ECDH 算法是基于椭圆曲线加密的密钥交换算法。它与传统的 Diffie-Hellman (DH) 算法类似，但是使⽤的是椭圆曲线上的数学运算来实现密钥交换，从⽽提供更⾼的安全性。

下⾯是 ECDH 算法的步骤：

1. ⽣成椭圆曲线：在密钥交换之前，通信双⽅需要选择⼀个椭圆曲线，该曲线必须满⾜⼀些数学特性，例如离散对数问题。

2. ⽣成私钥和公钥：每个通信⽅都需要⽣成⼀对私钥和公钥。私钥是⼀个随机数，⽤于计算公钥。公钥是⼀个点，它在椭圆曲线上，并由私钥计算得出。

3. 交换公钥：通信双⽅将⾃⼰的公钥发送给对⽅。

4. 计算共享密钥：通信双⽅使⽤对⽅发送的公钥和⾃⼰的私钥计算出⼀个共享密钥。这个共享密钥可以⽤于加密通信中的数据，保证通信的机密性。

为了⽅便描述下⽂ Alice 和 Bob 分别代表上⾯双⽅，G 为基点，假设：

Alice 的私钥是 a，则 Alice 公钥是 A = aG；

Bob 的私钥中 b，则 Bob 公钥是 B = bG。

核⼼知识点在共享密钥计算⽅法，根据群的乘法交换律，他们只要获取到对⽅的公钥就可以计算出共享密钥：

S = aB = a(bG) = b(aG) = bA

如果 Alice 想要刺探 Bob 的私钥，她可以选择⼀个阶数 q ⾮常⼩（点的数量⾮常少）的曲线点 H（这个点不是对应任何特定私钥的公钥，但是 Bob 并不知道），由于群是循环群，Bob 在计算 S′ = bH 时，他得到的 S′ 将在这些少量点群以内。Alice 不知道 Bob 的私钥 b，但可以通过穷举得到满⾜ S′ = xH 的 x，此时 b ≡ x mod q 。显然 x 很⼩，最⼤为 q。

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需要多少个扭曲点呢？这取决于每⼀次选择的阶数 q，需要阶数相乘能超过私钥的最⼤值，即满⾜：

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如果我每次选择的 q ⼤⼀点，那么需要交互的次数 n 就可以少⼀点，但 q 越⼤意味着穷举的难度越⼤，所以这⾥需要根据 Alice 的运算性能做⼀个取舍。

事件结论

上⾯我们分析了 ECDH 算法的⻛险和攻击原理，我们再回来看 eth-ecies 这个库，实际上它使⽤的只是⼀个类似 ECDH 的算法，它在构造共享私钥时使⽤的是临时密钥，根本不需要⽤到加密⽅的私钥，所以并不会对加密⽅构成⻛险。

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那么有没有可能 Ronin Exploiter 是想利⽤社会⼯程学引导 Euler Exploiter 使⽤其它有问题的⼯具呢？⽐如我们熟知的 PGP 加密协议？

巧的很，我们很快就发现被⼴泛使⽤的开源库 openpgpjs[3] 最新版本 v5.7.0 还在使⽤了低版本的 "@openpgp/elliptic": "^6.5.1" ，更巧的是，它⽀持基于 Curve25519 的 ECDH 协议，故事本应该进⼊⾼潮，但经过分析发现，openpgpjs 的 ECDH 协议在实现时，和 Ecies 协议⼀样引⼊了临时密钥，即使加密⽅导⼊了私钥，也仅仅⽤于消息签名，⽽不会⽤于构造共享密钥。

Ronin 黑客计中计听说过扭曲攻击漏洞吗？

故事结束了，我觉得 Ronin Exploiter 使⽤低版本 elliptic 存在的漏洞去隐秘的窃取 Euler Exploiter 私钥的可能性不⼤，⾄于那条链上消息，可能真的是为了共商⼤计，更进⼀步的图谋不轨需要更加⾼超的社会⼯程学⼿段了，但 Euler Exploiter 已经警觉。

意犹未尽

上⾯提到了扭曲攻击的原理，实际⼯程实现上仍然有⼏个问题需要解决：

1. 如何构造扭曲的点？

2. 当 Bob ⽤共享密钥 S' 加密消息时，它并不会把 S' 传输给 Alice，因为根据协议 Bob 认为 Alice 是已经知道这个密钥的，那么 Alice 如何获取 S' 呢？

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这⾥以 Curve25519 曲线为例，它的曲线⽅程是：

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我们随意改变其中的⼀个参数，得到⼀条新的曲线，⽐如：

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使⽤ sagemath 数学软件来表示[4]：

p = 2**255-19 

E = EllipticCurve(GF(p), [0,48666,0,1,0])

然后我们计算它的阶数，并对这个阶数进⾏因式分解：

Grp = E.abelian_group() 

G = Grp.gens()[0] 

Gorder = G.order() 

print( " = ".format(Gorder, factor(Gorder)) )

计算结果：

...= 2 * 3049 * 14821 * 19442993 * 32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537

选择 19442993 这个⼤⼩适中的数，⽤中国剩余定理创建⼀个含有 19442993 个元素的⼦群：

x = crt([1,0], [19442993, Gorder//19442993]) 

P1 = x * G

到这⾥我们就得到了第⼀个扭曲的点，把它当作公钥发送给 Bob，Bob 就可以计算第⼀个共享密钥：

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最终得到的结果可表示为：

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使⽤中国剩余定理即可计算出私钥 b：

x = crt([ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9], [ 19442993, 3645143, 184879577, 5110460161, 15272631587, 208137522259, 64927105657, 60824497, 213156431]) 

print(x == b) 

print(hex(x))