流动性挖矿无常损失计算器

什么是无常损失？

无常损失（Impermanent Loss）是在进行流动性挖矿时会碰到的一种损失。这种损失是由于代币价格背离引起的。当价格回归时，这种损失也就没有了。我们这里说的是损失，不等同亏损。当我们把一对代币添加进流动性之后，如果一种代币以另一种进行计价的价格上升，那么在价格上升后你把他们取出，得到的总价格比直接手握这两种代币要低一些，低的这一部分就是损失，价格偏离越大损失就越大，所以可能造成亏损，特别是当两种代币在实际中都要以其他稳定币来计价时。

为什么会造成无常损失？

要了解为什么添加流动性有手续费收入，而流动性提供者的持币价值却会下降，我们需要仔细了解流动性挖矿交易公式，我们拿Uniswap流动性挖矿50:50的池子举例子，以下是公式：

• eth_liquidity_pool * token_liquidity_pool = constant_product

通过这个公式可以推导出ETH价格的公式：

• eth_price = token_liquidity_pool / eth_liquidity_pool

通过这两个公式，我们就可以计算出代币在任何价格时流动性池的大小：

• eth_liquidity_pool = sqrt(constant_product / eth_price)

• token_liquidity_pool = sqrt(constant_product * eth_price)

然后，我们看一下在代币价格产生变化后对流动性提供者的影响。

假设流动性池的大小是100 ETH和10,000 DAI，提供者添加流动性1 ETH和100 DAI，占池的1%,

当ETH价格产生变化，变成价格为1 ETH 120 DAI时，根据上面的公式，我们可以算出池中ETH和DAI的数量：

• eth_liquidity_pool = 91.2871

• dai_liquidity_pool = 10954.4511

而流动性提供者可以从池中领取0.9129 ETH和109.54 DAI，换算成DAI总价值219.09 DAI。如果流动性提供者当时没有添加流动性，换ETH新价格计算总价值为220 DAI。因此，流动性提供者损失了0.91 DAI。

根据以上公式，我们可以推导出无常损失的公式：

• impermanent_loss = 2 * sqrt（price_ratio）/（1 + price_ratio）- 1

最终结论：

1. 相对于持有现货

• 1.25倍的价格变化导致亏损0.6％

• 1.50倍的价格变化导致亏损2.0％

• 1.75倍的价格变化导致亏损3.8％

• 2倍的价格变化导致亏损5.7％

• 3倍的价格变化导致亏损13.4％

• 4倍的价格变化导致亏损20.0％

• 5倍的价格变化导致亏损25.5％

2. 无论价格变化发生在哪个方向，损失都是相同的