探索CBDC的最优流通量

2022年2月，欧洲经济政策研究中心（CPER）发布论文《在以银行为基础的经济中CBDC的最优数量》，研究者开发了一个适用于欧元区的定量DSGE模型，以分析CBDC发行对欧元区银行中介和欧元区经济的影响。通过该模型，研究分析出福利最大化的CBDC政策规则，推导出CBDC在欧元区的最优流通量介于季度实际GDP的15%至45%之间。中国人民大学金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）对文章核心内容进行了编译。

‍引言

近年来，零售业对数字支付手段的需求稳步增长，而使用现金交易的场景逐渐减少。为应对上述用户偏好的转变，世界各地的中央银行已经开始研究发行中央银行数字货币（CBDC）的潜在优势和影响。引入CBDC的最终目的在于，在经济日益数字化的背景下，确保用户能够持续地获取到最安全的货币形式，即央行货币。在有关CBDC发行的讨论中，最常提及的挑战是银行脱媒（bank disintermediation）的风险，即商业银行可能在与CBDC的竞争中失去存款人，这将导致信贷供应减少。

为规避银行脱媒的风险，目前的辩论集中在如何校准流通中的CBDC数量，以确保CBDC的潜在优势得以实现，而不会因银行脱媒而损害货币和金融稳定。这方面的一个挑战是，发达经济体没有使用CBDC的经验，因此没有可以进行实证分析的数据。有鉴于此，现有文献主要通过3种理论模型进行研究：（1）Lagos和Wright(2005)的支付模型和现代货币主义模型，可用于探索CBDC作为支付手段的设计选择；（2）Diamond和Dybvig(1983)的银行挤兑模型，与研究CBDC对银行挤兑严重程度的潜在影响有关；（3）定量DSGE模型，对于CBDC发行的一般均衡分析和宏观经济影响分析非常重要。

本文的主要贡献有三点。其一，该研究提供了关于数字欧元相关新闻对商业银行股票价格和商业银行贷款行为影响的经验证据。其二，本文开发并校准了一个适用于欧元区的定量DSGE模型，以研究发行CBDC对欧元区银行中介和欧元区经济的影响。其三，该模型分析出福利最大化的CBDC政策规则。

‍经验证据

股票价格的反应可能传达了数字欧元项目相关新闻对商业银行影响的信息，市场参与者对某个商业银行在数字欧元领域前景的负面评估可能直接转化为该银行更昂贵的融资选择。因此，2020年末的股市发展可能会对未来数月的该银行信贷状况产生作用，银行估值对有关数字欧元项目发展的反应或许能会让市场参与者了解数字欧元对商业银行盈利能力的影响。

研究者采用Fama-French因子，通过来自AnaCredit的交易级数据来观测信贷市场的发展，围绕与数字欧元发展相关的事件，识别出欧元区商业银行股票的异常回报，查看哪些银行特征与此类回报更相关，并检查信贷供应是否受到上述事件的影响。研究发现，数字欧元相关新闻带来的额外股票市场回报率每增加1个百分点，贷款量就会变化0.1%到0.4%。这种影响取决于商业银行的业务模式，尤其取决于该银行是否依赖存款作为重要的资金来源，还取决于为校准CBDC流通量的CBDC设计特征。

图1 实线报告了样本中所有银行的平均值。虚线分别报告了两组银行的平均值，分别是存款比率高于或低于中位数的银行。两条灰色竖线表示欧洲央行于2020年10月2日发布的数字欧元报告和2021年2月9日的采访。

‍定量DSGE模型

研究者开发了一个量化DSGE模型，模拟了由两类家庭（house-hold）组成的货币经济：一类是耐心型家庭，他们是净储蓄者，持有各种金融和货币工具，其中银行存款、现金和CBDC三种工具为他们提供流动性服务；另一类是不耐心型家庭，他们用住房抵押向商业银行借款。

耐心型家庭拥有在经济中经营的所有公司，其中每个创业公司都由一名经理和一名零售商（即中间商品生产商）经营，这名经理以合格抵押品获得银行贷款，而零售商在处于垄断竞争的市场中经营其产品业务。银行以提供存款的形式从耐心型家庭借款，再向不耐烦型家庭和企业家提供贷款，从而充当资金的中介。这些银行的运营受到资本充足率的和流动性（准备金）要求的约束，并以合格抵押品（政府债券）从中央银行获得补充资金。所有借贷和监管约束都在稳定状态附近具有约束力。

模型通过策略块（policyblock）完成。政府支出是稳态实际产出的一部分，政府通过发行政府债券来弥补财政赤字，以一次性的方式从家庭获取税收收入，该税收收入根据银行和耐心型家庭所持有政府债务的变化进行调整。中央银行根据简单的泰勒规则（Taylor-typerule）设定贷款利率和准备金利率，中央银行资产（即对私人银行的贷款）通过发行准备金、钞票和CBDC来获取，其利润转移给政府，而CBDC的供应通过简单的数量或利率政策规则进行设置。

研究者根据2000年第一季度至2021年第二季度期间欧元区的季度数据对模型进行校准，并匹配银行业和宏观经济总量的几个一阶矩和二阶矩。由于提供流动性服务的三种资产之间存在不完全可替代性，流通中CBDC的数量增加与储户所持有现金和存款的减少相关。作为回应，银行根据准备金需求减少其储备。

因此，CBDC的发行并未完全被准备金和现金的总减少量抵消，中央银行的资产负债表也有所扩张。这就将导致银行对抵押品（即政府债券）的需求增加，银行贷款和实际产出减少。也就是说，CBDC的发行对银行资产负债表的双方都产生了再平衡效应。此外，发行CBDC有助于刺激实体经济和银行贷款活动，而中央银行资产负债表规模和组成的变化导致中央银行利润增加。为了维持政府预算约束，需要进行财政扩张，这将导致从家庭所征得税收下降，而私人消费将飙升，从而产生财政扩张效应。

与上述经验证据一致，本研究分析表明，银行脱媒效应主导财政扩张效应，在基线校准下，发行CBDC对银行估值和贷款的净稳态影响为负。与此同时，研究发现，发行CBDC的净周期性影响正好相反，财政扩张效的主导对银行贷款和经济活动产生净的积极影响。

‍福利分析

研究者随后使用经过校准的DSGE模型来分析6种不同CBDC规则的数量效应和福利意义，并将结果与没有CBDC的基线情况进行比较，同时考虑了数量和利率规则。由于耐心型家庭拥有经济中所有的金融和非金融公司，因此福利分析可以仅限于家庭。最优CBDC政策规则是通过最大化社会福利度量来获得的，与相关政策参数向量相关。研究者分析了最优CBDC政策规则的稳态和周期效应。

CBDC引发的福利影响和取舍（trade-offs）本质上由3个主要效应驱动：（1）流动性服务效应：根据该效应，耐心型家庭受益于向其提供流动性服务的货币工具；（2）银行脱媒效应：通过该效应，政府债券持有量和中央银行供资的相对增加导致商业银行的净息差压缩，从而对贷款供应产生负面作用，影响借款人的福利；（3）稳定效应：根据该效应，随着CBDC供应量的增加，面对针对流动性服务的外部冲击时，包括银行存款在内的货币工具受到平滑效应的作用，银行贷款和实体经济总量也受到影响。

无论所考虑的CBDC数量或利率规则如何，福利最大化的CBDC政策规则都能有效地降低银行脱媒风险，并为耐心型家庭（即CBDC持有人）和不耐烦型家庭（即不持有CBDC的借款人）带来显著的福利收益。在最优利率规则下，借款人面临的稳定/银行脱媒取舍也有所改善。因此，尽管流通中的CBDC数量以及银行脱媒效应的程度也更大，但福利效益更为可观。

图2 该图报告了当经济从无CBDC情景转向替代CBDC情景时，关键选定总量的稳态水平变化，在该情景下，假设均衡的CBDC供应分别等于季度实际GDP的25%、45%和63.2%。

图3 通货膨胀率和贷款政策利率为偏离稳定状态的绝对偏差，其他变量以偏离稳定状态的百分比表示。实线指的是基线（无 CBDC）情景。星号线、虚线和菱形线参考了替代情景，在该情景下，均衡的 CBDC 供应分别等于季度实际 GDP 的 25%、45% 和 63.2%。

图4 贷款政策利率为偏离稳定状态的绝对偏差并以百分点表示，其他变量以偏离稳定状态的百分比表示，实线指的是基线（无 CBDC）情景。星号线对应于利率规则 (i)，在这种情况下，持有 CBDC 的利率是恒定的并且等于零。虚线与利率规则 (ii)相关，在这种情况下，央行将 t 期 CBDC 持有量的利率设定为恒定值，r > 0。菱形线参考了 (iii) 类型的 CBDC 利率规则，货币当局可以自由设定 CBDC 利率，以使社会福利最大化。

总而言之，本文研究结果表明，CBDC在欧元区的最优流通量在季度实际GDP的15%至45%之间。在这个数值范围内，CBDC对银行贷款和估值的稳态影响或将是适度的。相比之下，如果CBDC在无数量限制和无回报率的情况下供应，流通中的CBDC数量将占季度实际GDP的65%左右，这对银行估值和贷款的稳态影响将更大。上述研究结果与上文所提到的商业银行股票价格对CBDC相关新闻反应的实证经验一致。

‍研究局限性

本文提出的定量DSGE模型的有助于明确识别发行CBDC的影响。然而，该模型忽略了现实中存在的一些因素。

一方面，该模型的假设可能导致对银行脱媒潜在风险的高估。这类假设包括：央行抵押品要求的设计（仅将政府债券视为合格资产）；所有借贷和监管约束在稳定状态附近始终具有约束力；银行不会从提供CBDC相关服务中获得收入；没有其他数字货币或支付方法与CBDC在零售支付领域竞争，等等。

另一方面，该模型可能低估了引入CBDC对银行业和宏观经济的影响。首先，对流动性（准备金）要求的简单规定意味着，银行发行CBDC的过程中，在决定如何重新平衡其资产负债表的资产和负债时可能会受到更大的限制。其次，财政扩张效应实际上可能具有不同的性质和数量级，将对私人消费和实际GDP产生与模型预测有别的影响效果。