「入门科普 」Defi 起源：简要回顾第一代 AMM

导读：自从 Vitalik 于 2017 年在《On Path Independence》中首次提出了自动做市商（AMM）后， AMM 便成为了 DeFi 的催化剂。Uniswap 是其中最著名的，但还有很多其他的 AMM。它们大多数使用恒定乘积公式，我们将在本文中一一介绍它们。

Uniswap

Uniswap 的基础是恒定乘积公式，x * y = k，其中 x 是资产 X 的数量，y 是资产 Y 的数量，k 是一个常数。因此，每个池仅包含两个资产 X 和 Y，并且该公式确保两者的比率相等。

下图显示了恒定乘积公式的图形，其中 x 是 X 的数量，y 是池中 Y 的数量，曲线上点的斜率代表了现货价格。

这最好用一个例子来解释：

假设 AVAX 为 100 美元，一个 AVAX/USDC 池由 20 个 AVAX 和 2000 个 USDC 组成。因为 20 个 AVAX 的价格和 2000 个 USDC 相等，所以资产价值的比例是 1:1。如果我们令资产 X 为 AVAX，资产 Y 为 USDC，那么使用常数乘积公式，我们可以得到 k = 20 * 2000 = 40000。

这个乘积在交换期间保持不变，除非增加了更多的流动性。

现在假设 Alice 想要交换掉她的 5 个 AVAX。那么她会得到多少 USDC 作为回报？

重新排列 y 的公式，我们得到 y = k/x。所以交换后池中的 USDC 数量为 y = 40000 / (20+5) = 1600 USDC。所以 Alice 用 5 个 AVAX 收到了 400 USDC。

该池现在包括 25 AVAX 和 1600 USDC。AVAX 的现货价格现在从 100 USDC 变为 1600/25 = 64 USDC（感谢 Alice 向我们所有人倾销）。

该交易的价格影响为 (64-100) / 100 = -36%。

价格影响可能是恒定乘积做市商的弊端之一。因为曲线是凸函数，所以当你沿着曲线移动时，斜率会不断变化。

看下图。想象在旧位置和在新位置的各自斜率。曲线上的微小变化产生了截然不同的斜率，其差异体现在对于价格的影响。

针对这些问题的补救措施是确保流动性足够深，以吸收价格影响。

然而，这种模式有一个巨大的好处。如果你再次检查该图，你会注意到曲线从不与 x 或 y 轴相交。这意味着永远不会出现 x 或 y 的储备从池中耗尽的情况。出于此种原因，你可以为整个价格范围（即 [0, ∞]）提供流动性，并且始终拥有两种资产来执行交易。

这样的功能使得提供流动性变得非常容易，并且激发了 DeFi 革命，因为现在随便哪个张三或者李四都可以成为做市商，而在过去，这项工作是大型金融机构的特权。

Balancer

如果我们想让每个池包含超过 2 个资产怎么办？这就是 Balancer 的基础，它同样采用常数乘积公式，但将其推广到最多 8 个资产。

除此之外，Balancer 池还允许自定义比率。例如，你可以将其自定义为 80:20，而不是两个资产池中的 50:50。更多地加权一种资产的原因如下：

你更看好某项资产，并希望它在你的投资组合中占据更多份额。

代币的权重越高，它所经历的无常损失就越少。

下图描述了不平衡池如何降低权重更大的代币的无常损失。但这是以对池内交易产生更多价格影响为代价的，因为其中一边的流动性较少。

可以将 Balancer 池视为自动重新平衡投资组合，其作用类似于任何人都可以创建的去中心化指数基金，并且费用由流动性提供者获得而不是中介基金经理。

Curve

Uniswap 和 Balancer 都使用恒定乘积作为基础不变量，缺点之是价格影响。恒定和公式则是为 Curve 提供动力并解决高价格影响问题的潜在不变量。

恒定和公式为 x + y = k，图形如下所示：

请记住，价格是直线上点的斜率。在此图中，斜率始终相同；即价格是恒定的，这意味着不会有价格影响。听起来很棒吧？但有一个警告。该线与 x 轴和 y 轴相交，这意味着池中的一项资产有可能会被耗尽。

想象一下 USDC/USDT 的恒定总和池为 1 美元。如果 USDC/USDT 的价格在另一个交易所上涨到 1.1，那么套利者将立即将你池中的所有 USDC 都挖走，以便他们可以在另一个交易所出售以获取利润。

因此，Curve 使用了恒定和公式的修改版本，它是恒定和和恒定乘积的组合。实际的方程式很复杂，（如下）

所以我将向你展示我的傻瓜版本，它可以被提炼成：

A * (x + y) + xy = k

A 是放大系数，取决于储备比率。如果池变得非常不平衡，则 A 随后会减小，从而最小化 (x + y) 项。这时候资金池会表现得得更像一个恒定乘积做市商。

相反，如果资金池非常平衡，则 A 随后会很高，这会使 (x + y) 项最大化，从而使资金池表现得像一个恒定和和做市商。

结果便是下图中的蓝线，它在中间是平坦的，因为资产平衡。两端呈现为凸函数，这是因为池子中的一项资产中变得过重：

Bancor

Bancor 于 2017 年作为第一家 AMM 被推出。它的主要卖点是可以提供 100% 的无常损失保护。

这是一个热议的话题。没有人喜欢无常损失，但有没有可能彻底解决呢？

正如 Hayden Adams 在这条推文中所概述的那样，以接近市场价格的价格出售会招致更多的无常损失。而且由于这是流动性提供者的主要工作，因此不可能在不产生更多无常损失的情况下提供更好的利率。

尽管市场上有可能的解决方案，但似乎仍然有人不得不承担无常损失。在Bancor 模型中则是由 BNT 持有者去承受。

总结

我们涵盖了组成 DeFi 基石的协议。它们大多数使用恒定乘积公式，Curve 除外，它使用恒定和的修改版本。恒定乘积的好处是让提供流动性变得容易，尽管它确实需要具有流动性具有足够的深度以更好地执行价格。