信用额度、银行存款还是CBDC

本文研究了央行数字货币(CBDC)引入后的福利效应。其前提是：CBDC是流动性市场上的一种新产品，它与商业银行存款和用于支付的信贷额度竞争。如果中央银行提供CBDC而不提供信贷额度，那么它就干扰了现代支付系统中的信贷额度和存款之间的互补性。因此，即使中央银行能以比商业银行更便宜的价格提供存款，增加CBDC也可能减少福利。

一、介绍

本文是关于CBDC的福利效应的理论研究。我们的方法是将CBDC视为广义上的流动性市场的一种新产品。CBDC不仅与存款竞争，而且还与商业银行为流动性目的提供的信贷额度竞争。引入CBDC会干扰目前的支付技术，这种技术利用了存款和信贷额度之间的互补性。引入CBDC意味着出现两类银行的系统：同时提供存款和信贷额度的商业银行，以及只提供前者的中央银行。模型显示，这种混合系统会带来成本，而这些成本在目前银行联合提供信贷额度和存款的系统中是不存在的。因此，即使中央银行能以比商业银行更低的成本提供存款，引入CBDC也可能降低福利。

我们的结论来自于三个假设。首先，银行面临着杠杆约束：为了成为可信赖的支付工具，存款需要有银行资产的支持。第二，在银行或更普遍的公司内部持有资产是有成本的：资产持有的授权会产生资产管理成本。最后，提供支付工具——无论是信贷额度还是存款都要求银行本身能够获得流动性以执行客户的支付指令。一个好的支付系统可以最大限度地减少昂贵的资产持有量，这些资产需要作为抵押品来支持承诺，或者作为流动资产来满足流动性需求。

我们比较了三种类型的支付系统。首先，一个系统中的银行联合提供信贷额度和存款，比他们只提供存款的情况要好。如果许多代理人有难以预测的流动性需求，那么信贷额度的收益就特别大。信用额度的优势在于：银行资产负债表上的资产和相关成本只反映实际交易。由流动性需求不可预测的代理人持有的存款反而有预防的成分，需要更多的资产，因此成本也更高。如果不是自然储蓄者的代理人有更大的流动性需求，如本身产生资产负债表成本的公司，那么，信贷额度的收益也更大。

第二，我们研究的是一个完全真实的模型，不考虑价格。如果引入CBDC，货币政策的传导会发生怎样的变化？我们将政策制定为实际余额的弹性供应，即CBDC的利率与不具流动性的安全债权之间的一定利差。在实践中，人们期望中央银行能同时固定名义CBDC的价格和数量。从长远来看，价格水平将被调整以提供经济所需的实际余额的数量。

第三，我们在无摩擦的资本和保险市场上工作。特别是家庭可以获得一套完整的或有债权，以对偏好冲击进行保险，银行可以在任何时候免费发行股票。除了使模型在分析上具有可操作性之外，这些假设还阐明了我们的机制并不依赖于银行的净值限制。此外，在我们的模型中，当资产缺乏流动性时，不需要银行来促进消费。相反，它们的目的是在商品市场交易中提供金融市场无法提供的即时支付。未来的工作可能会探索我们的机制与其他金融摩擦的互动。

最后，我们没有明确地模拟信贷风险和总体冲击。所有的贷款都是去终端化的，不存在违约。虽然这种简化使我们无法谈论数据的一些有趣的特征，如风险溢价或信用利差，但对我们研究资产负债表头寸的损失却较小。特别是，对银行的资产负债表成本的一种解释是贷款中的破产成本。例如，假设银行不是通过直接拥有资本，而是通过发放带有特异性风险和违约死量成本的贷款来持有对资本的债权。平均来说，银行会损失一定份额的资本回报。直接或通过投资中介机构持有资本的家庭不会产生同样的成本，因为他们持有股权债权。

二、交易和支付工具

我们进一步假设，买方事先并不确定他想消费多少商品。因此他持有的存款D=T/v，其中v∈（0，1）。我们说，如果v较大，流动性需求就更可预测。在v=1的极端情况下，买方完全知道他想消费多少，并持有足够的存款来支付开支。

银行系统必须在交易发生之前和之后提供存款，为了做到这一点，它必须持有价值D/φ的资产。参数φ的作用类似于对银行杠杆率的约束。银行还必须为每单位的资产支付相应的资产负债表成本κ。

表1：存款支付

（一）存款与信用额度

表2：信用额度支付

信用额度可以节省资产负债表的成本，原因有二。首先，存款需要在交易发生之前和之后都持有资产，以便分别向买方和卖方提供流动性。相反，当使用信贷额度时，交易产生的资产反过来支持了存款。第二，只有信用额度的一小部分v<1被提取，这就产生了比存款支付所涉及的存款金额D更小的存款金额vD，从而降低了资产成本。这一特性使成本又减少了1/v的系数。因此，当流动性需求不太可预测时，信贷额度具有更大的优势。

（二）CBDC

表3：CBDC与信用额度

引入CBDC进一步意味着交易会产生资金从商业银行流向中央银行的情况。为了应对这种资金外流，商业银行必须在交易前已经持有流动资金。只有在足够便宜的情况下，CBDC才是可取的。如果它只比商业银行存款便宜一些，那么引入可能会减少福利。

三、比较支付工具

我们比较不同支付技术。特别是在这个系统中，一种类型的银行发行存款和提供信贷额度，就像现代商业银行，而第二类银行只发行存款，就像一些中央银行提案中的中央银行。

（一）银行只提供存款

在一个有存款的世界里，家庭比消费品生产者有更高的流动性成本，因为他们的流动性需求不容易预测；资本品生产者也有这个特点，但此外他们还有更高的流动性成本，因为在资产负债表上持有存款是有成本的。

在稳定状态下，产出、劳动、消费和投资都是不变的。如果经济的资本密集程度较高，那么资本品生产者的流动性成本的影响就更为重要。相反，如果经济是劳动密集型的，雇用工人的消费品生产者就更重要。家庭的流动性成本对福利的影响并不取决于资本密集度。

（二）银行提供存款和信贷额度

假设银行同时提供信贷额度和存款，家庭和资本产品生产者都可以在这两种产品之间进行选择。在一个有信贷额度的经济体中所需成本比较小，从而福利也比较高。更重要的是，用于消费和投资的流动资金的相对成本是相同的。相存款意味着较低的全要素生产率，并进一步改变消费和投资的相对成本。

（三）不同银行的存款和信贷额度

当有第二种类型的银行，即中央银行；我们允许中央银行有更好的技术来管理资产或支持存款，会发生什么？家庭和资本产品生产者对支付工具的选择，取决于存款和信贷额度的相对成本。在上一节中，信贷额度是免费的，因此总是比存款便宜。

来自廉价存款的竞争使得信贷额度的提供更加昂贵，原因有二。首先，存款现在是一个更昂贵的资金来源。银行为支持存款而持有其他资产（如资本）已无利可图：银行现在唯一的资产是提取的信贷额度，其资金来自于存款和股权。第二个原因来自于流动性约束；银行预计，他们的客户至少有一部分付款将涉及到向中央银行汇款。

在任何均衡状态下，两种支付工具都是共存的，因为每一种都有其一组肯定使用它的公司。当银行存款有足够的吸引力，家庭不再使用信贷额度。同时，资本产品生产者和消费产品生产者的流动性成本没有变化。

如果中央银行的存款足够便宜，流动性需求足够可预测，那么中央银行的存款是有益的。存款不是太便宜，但流动性需求是相当可预测的，这样家庭就会转而使用存款，所以中央银行的存款被广泛采用，但尽管如此，福利还是下降了。这个区域越大，资本在经济中的比例就越高。