阐述比特币的回本周期以及挖矿成本

当前各主要测算比特币回本周期和成本的网站基本都是在预估算力增长和固定未来价格的基础上测算比特币回本周期，这基本就是本末倒置，未来价格因素是不可控，算力增长也是可控但不可估，很小的变动也会对回本周期带来很大变化。

今天我将从另一个角度来阐述比特币的回本周期以及挖矿成本。

首先，我们可以确定的是，每1T算力的挖矿收入总体呈现递减趋势，并且会运行到关机为止。关机的条件有二：第一个条件是硬件设备报废，我们预估行业硬件平均水平在18个月以上；第二个条件为收益降低等于电费。以上两个因素将导致矿机停止运行，我们将会在二者中取最短的一个时间来设定矿机工作寿命。我们先来计算矿机收益接近电费的时间。

假设购买时1T算力行业平均成本为a个BTC，购买矿机时比特币价格为b,行业平均电价为c每个难度周期的比特币产出为d,每个难度周期的币价为e，矿机功耗为m,矿机从开始到停止工作的周期为n(每个周期取13天计算)。建设矿场每T成本300元，每个难度周期每T算力运营成本5元。

那可以得出矿机成本支出=a*b+24*m*13*c*n+300+5n

其中a.b指矿机价格（含电源）

24*m*13*c*n指1T算力在n个周期内的电费支出

300+5n指矿场建设以及n个周期内的运营费用

而1T在n周期内的收益=d1*e1+d2*e2+.........+dn*en

在长时间范围内，矿机的人民币收益总是呈现规律性降低，为计算需要，我们将等式简化为1T在n周期内的收益约=[（d1*e1+dn*en）/2]*n。其中,因为矿机停止挖矿的那个周期收益等于电费支出（运营成本不计），所以dn*en=24*m*13*c

由此我们可以得出，矿机需要回本必须满足以下条件：

a*b+24*m*13*c*n+300+5n<[（d1*e1+dn*en）/2]*n

我们来根据已有条件简化一下：现今功耗0.75KW的1T矿机价格行业均价为3000元

（可能不是很准确，取烤猫，龙矿，蚂蚁大约均价）。由此可能得出m=0.75,a*b=3000.

具调查行业当年电费平均水平约为0.5元，这可以在未来相当长一段时间内有效，下降

空间不会太大，由此可以得出c=0.5。另刚才我们已经得出dn*en=24*m*13*c，所以

方程式可以转化为：

3000+24*0.75*13*0.5*n+300+5n<[(d1*e1+24*0.75*13*0.5*n)/2]*n

3300+117n+5n<[(d1*e1+117n)/2]*n

(3300+122n)*2

6600

最终简化为：

n>6600/(d1*e1-127)备注：0.5元电费，0.75KW功耗。

以今日的难度计算，每T收益0.0125BTC/日，一个难度周期就是0.0125*13=0.1625BTC，今日实时价格取2300计算，d1*e1=373。

N>26.8，由此可以理解为，在0.5元电费情况下，0.75KW功耗的1T矿机，需要满足支持26.8个难度周期的工作方可挖回成本，即348天。

如果把这1T算力等比例放大为全网的平均水平大约是矿机价格残值3000元/T,行业电费0.5元/度，功耗平均0.75KW/T。那基本也可以得出整个行业的回本周期也是如上水平。现在全网运行的矿机主要是功耗1kW/T与0.75KW/T两类，平均水平会高于0.75KW/T,对计算结果可能产生少许影响。在计算全网平均功耗时候我们取0.85KW/T,在计算全网矿机残值时，由于机器全部折旧，加之含有老式1KW/T矿机，我们可以取行业0.85KW/T价格残值降低至2500元。加入老式1KW/T我们取全网现有平均功耗0.85KW/T。

那么计算全网回本周期时，不等式为：

a*b+24*m*13*c*n+300+5n<[（d1*e1+dn*en）/2]*n

2500+24*0.85*13*0.5*n+300+5n<[（d1*e1+dn*en）/2]*n

2800+132.6n+5n<[(d1*e1+132.6)/2]*n

5600+275.2n

5600<(d1*e1-142.6)*n

n>5600/(d1*e1-142.6)

以今日的难度计算，每T收益0.0125BTC/日，一个难度周期就是0.0125*13=0.1625BTC，今日实时价格取2300计算，d1*e1=373。

N>24.3,由此可以理解。在电费0.5元情况下，平均功耗0.85KW/T水平，行业整体盈利边际需满足当前矿机24.3个难度周期以上的工作时间，即315.9天。如果行业平均电价可以进一步下降，或者行业矿机平均成本可以进一步下降将会缩短回本周期。从当前形势看，不论是矿机价格还是行业平均电价都难以有下降空间，且矿机价格下降伴随着的是收益的下降，在不等式中将不会缩短行业平均回本周期。从不等式中更可以看出，比特币价格对整个行业的回本周期并无实际明显影响，矿机的收益始终遵循着长周期内的递减模式。矿机的价格始终与功耗比和收益挂钩，对回本周期也无实际影响，当新一代更低功耗的矿机投入，老式矿机的价格也与功耗比和收益挂钩。真正左右行业回本周期的只有行业平均电价，而要降低行业平均电价已经进入一个漫长而缓慢的过程，你将几乎感受不到在0.5元以下的变动。

所以基本可以确定当期行业的回本周期就是在300-350天之间。而这个时间也满足矿机预期的18个月寿命预期。

如果我们相信市场有一只无形的手在调节算力增长的运行，不会使得行业平均收益低于平均电费支出，那就可以确立整个挖矿行业不会处于亏损。借此我们可以倒推得到这么一个理论：

比特币的当前行业挖矿成本永远低于当前比特币价格，由当前比特币价格计算出的n值越大，行业挖矿成本越低。现在我们再设行业挖矿矿机实际平均工作周期为N，行业挖矿成本价格为E,。那我们可以得出

N=5600/(d1*E-142.6)

那么E=(5600/N+142.6)/d1 其中d1=0.0125*13=0.1625

E=34461/N+887由此我们终于计算出当前行业比特币挖矿成本价格，但其中包含一个未知数为N，我们只知道N>n>24.3,却无法衡量出其准确值。但我们可以把N分别化成不同的数去测算，有意义的值是包含在矿机物理寿命之内，比如我们取18个月约540天，合计约41.5个周期。我们可以分别计算运行25周期到42周期的不同成本如下

上图是当前币价（2300元），行业平均矿机可开机周期对应比特币挖矿成本（每周期13天）

以上是对行业挖矿回本周期以及行业平均成本的概述，通过上面这个表我们也可以得出，如果个体拥有比行业水平更低的电价，将使得自身挖矿周期延长，从而降低挖矿成本。

比如行业挖矿周期为25个周期时，全行业当前成本2265元，如果你的电价可以支撑你挖30个周期，那么你的成本将为2035元，此外还要另加上，你节约的电费，假设行业为0.5元，你为0.3元，那你在前面25期中也节省了24*13*25*0.85*0.2=1326元，从而使得你的真实成本降为2035-1326=709元，比行业平均2265元低了1556元。通过这段描述我们可以清楚的明白，行业平均成本只是个变动的价格区间，且是一个不可预估的数值，与矿机运行周期有直接关系；但我们可以通过降低自己的能耗，保障自身在全行业的优势，个体的挖矿成本将大大降低。我并不知道香港站的挖矿成本750元是如何计算的，但通过我的分析，我认为这并无实际意义，确立自身在全行业的优势，把个体的挖矿成本降低到远低于币价是可能的，当前是可以达到低于750元的(可能会有人质疑这连25个周期内的0.3元电费支出都不够，但是事实却是如此，因为购买1T矿机所花的钱对应的比特币和实际产出的比特币数目并不相等)。但是全行业远低于币价，这就有点不现实。虽可以通过全行业拉长周期来达到成本降低，可电力成本的限制，以及矿机寿命的限制，我认为不允许行业平均水平远低于比特币价格，且市场总有双无形的手，如果行业平均挖矿成本远低于币价，市场总会调节。

这就是我一下午计算的结果，快12点了，还没有吃晚饭有木有。

可能还会有人会谈到新型低能耗的矿机介入会大幅度缩短当前主流矿机的挖矿周期，我对此持否定意见，因为新型矿机的出现，也代表了更高的价格，并不会使其回本周期缩短。

对此可以通过14年初出现的1KW/T型号矿机，现在9个月仍然作为市场主力矿机运行，以后的矿机换代会更慢，矿机的运行周期可以达到更长。