浅谈恒定混合策略和Uniswap，CPPI策略又如何融入DeFi

注：原文作者是康奈尔大学博士Kevin Sekniqi，在这篇文章中他使用恒定混合（constant-mix）策略来解释Uniswap的资产池原理，并提出这种策略在具有波动性且均值回归的市场中是有利可图的。此外，他还提到了恒定比例投资组合保险（CPPI）策略，这种策略在差异化（贬值或升值）市场中的表现要优于恒定混合策略（即Uniswap），而两种策略的结合，可能会成为defi在未来的一种趋势。

最近在加密Twitter领域出现了一条有趣的推文（现在似乎找不到了），它讨论了Uniswap和无常损失背景下的恒定混合（constant-mix）策略，这是一种众所周知的，简单化的动态投资组合管理技术。

让我惊讶的是，人们似乎并没有意识到恒定混合策略。事实上，自1985年以来，人们就已经知道并使用了恒定混合策略，甚至可能还要早得多。是的，你没看错！从那时起，Perold等人就有关这一话题撰写了很棒的期刊。事实上，这篇文章的一部分就源自那些论文。

在这里，我想花点时间通过Uniswap来讨论投资组合管理策略。

Uniswap的有趣之处在于它不是一家交易所，而人们似乎没有意识到这一点！好吧，至少，交易所的一面是一种二阶效应。实际上，它是一种实现了特定类型动态投资组合管理策略的智能合约，即所谓的恒定混合（constant-mix），这种策略可简单解释为“下跌时买入，上涨时卖出”。这反过来又有了一个凹形的支出结构。我们将很快讨论所有这些。

然而，如果有人坚持认为Uniswap是一家交易所，那么尽快从技术上讲他是对的，但事实上Uniswap只是通过二阶效应而呈现出来的交易所。

这就好比说蛋黄酱可以作为食物一样。是的，食物确实是蛋黄酱的第二个作用，但它的主要目的是作为一种调味品。

而我要在这篇文章中实现的目标，是用最简单的语言来解释每件事，甚至让外行都能理解。很多从事这一行业的人，倾向于重命名几十年来已知的基本事物，包括无常损失（IL）、自动化做市商（AMM）等等，而我们会把这一切写得简单一些。

背景

首先，在这篇文章的其余部分，我将要求你忘记“无常损失”、“自动化做市商”或其他与Uniswap相关的术语。这完全是对已存在事物而进行的重命名，而这会令人感到困惑。

我们将尝试通过恰当的术语来学习这些东西，这样你就可以轻松并独立地阅读金融届的相关文献，而不必依赖于糟糕的加密博客文章……比如说这篇文章。

现在，我们开始吧。为了理解Uniswap为什么会这么做，让我们首先说明我们的目标：我们想了解一位精明的投资者Alice，她如何以最适合其风险状况的方式在股票和现金之间分配资产。当然，做市商行为会在一定程度上告知她的风险状况。

为了简单起见，Alice只能以现金或购买股票的方式来持有资产。换句话说，Alice需要决定如何在这两种资产之间“平衡”和“重新平衡”她的投资组合。这看起来像是Uniswap的一个资产池，我们执行这个简化的限制，因为我们可以通过一个一维变量（即股票价值）来推断Alice资产的总价值。现金保持恒定，如果我们要使用两种资产，比如股票和债券，我们就需要将三维曲面可视化。这不算太糟，但为了让我们更容易理解，你只需考虑一个输入变量x（股票价值）及其与y（以美元计价的总投资组合价值）的关系。这里的所有分析都可以简单地扩展到任意数量的变量。

如果Alice非常厌恶风险，她会选择全部的现金。如果她更喜欢冒险，那么她就会去买股票。不过，请注意，我没有问几个问题，包括“Alice应该买哪些股票？”这是一个与投资组合管理无关的问题。相反，对Alice来说最重要的是“她应该何时买进或卖出股票”以及“卖出多少”。

而在本文的其余部分，我们将讨论三种策略：

买入并持有策略：什么都不做；

恒定混合策略：下跌时买入，上涨时卖出；

恒定比例投资组合保险（CPPI）策略：股价下跌时卖出，上涨时买入；

三者之间有趣的一点是，它们将根据市场随时间变化的行为方式获得不同的收益。第一种策略是线性的，这意味着它只取决于当前的市场状况（即股票的表现如何），而后面两者将有凹凸两种方式，这意味着如果出现均值反转（即凹面的最大量在中间），第二种会表现良好，而如果有均值偏离（即最大值是股票大幅上涨或下跌）则第三种的表现会好。我们将稍后详细描述所有这些。

投资组合策略#1：买入并持有，即什么都不做

什么都不做，或者通常被称为“买入并持有”的策略，是非常好理解的。Alice在开始时，会选择一定的现金/股票配置，然后顺其自然。股票越好，投资组合的结果就越好，如上图所示。显然，净支出是一个线性函数，其斜率取决于股票和现金之间的原始分配。库存越多，坡度越高，如下所示。

当Alice全部持仓现金时，她的净投资组合表现与股票表现无关。此时斜率为零，很直接。

投资组合策略#2：恒定混合策略，或者说下跌时买入，上涨时卖出

这时策略变得更有意思了。顾名思义，这些策略旨在使与股票投资组合成比例的股票敞口保持恒定。这正是Uniswap的工作方式， 在创建一个新的资产池后，该协议旨在保持两个资产y和x之间的比例不变（即x*y=k，而k是某个常数）。

从概念上讲，恒定混合策略旨在随着资产价值的下降而增加该资产的敞口。这是stock-to-bills的经典示例。假设Alice将60美元投资于股票，40美元投资于现金，从而建立了一个60/40的恒定混合池。然后假设股票下跌10％，因此股票的价值从60美元降到了54美元，投资组合价值从100美元降至94美元。此时，该比例将是54美元/94美元，即57.4%，低于预期的60%。这个时候，协议规定Alice必须购买更多的股票（因为她需要购买贬值的资产），从而将她的股票敞口增加到60%的水平。Alice将需要从她的现金头寸中拿出2.40美元来购买股票，从而使股票头寸达到56.40美元，并将现金头寸降至37.60美元。现在，新的百分比又是60/40（即56.4/94=60；37.6/94=40）。让我重申一下：这与Uniswap资产池的工作原理相同，但有一点需要注意的是，任何人都可以将资金存入特定的代币池中，而不仅仅是Alice。当然，Uniswap涉及的不再是股票和现金，而是代币，比如AVAX和ETH。

现在，让我们弄清楚一件事：这是一个很奇怪的概念。为什么精明的投资者 Alice会购买更多贬值的资产。答案自然不是因为Alice不知情。相反，这是因为Alice认为，她正在实施这一策略的市场是不稳定的和均值回归的。当然，如果是这样的话，那么Alice继续购买更多贬值的资产是有意义的，因为它很快就会恢复到更高的价值，在这种情况下，资产下跌多少并不重要，你只要继续买入。

“恒定混合策略（即Uniswap）在具有波动性但均值回归的市场中是有利可图的。”

由于Uniswap只是一个恒定混合市场，这意味着只要目标资金池只包含均值回归市场，那么作为流动性提供者就总是有利可图的。另一方面，如果你为市场提供了流动性，而这些市场差异很大（即永久性贬值或永久性升值），那么，你作为LP加入Uniswap的盈利能力，要比单纯的买入和持有策略低得多。或者，正如我们将很快看到的CPPI策略。下图显示了恒定混合策略 和买入和持有策略的对比。

这一效果在下图中也得到了更精确的显示。正如人们所看到的，如果你只是在市场分化的情况下买入并持有，那么长期而言，恒定混合策略的利润率是非常低的。为什么？场景1:如果股票市场的价值急剧下降（并保持在该水平上），那么持续混合将购买越来越多毫无价值的资产。场景2:如果股票市场的价值急剧上升（并保持在该水平上），则恒定混合会出售越来越多的股票，而不是其他相对贬值的资产（在这种情况下为现金）。

因此，总而言之，如果资产恢复到通常的平均水平，那成为Uniswap的LP就是值得的。否则，这绝对会造成损失，它不应该是Alice采用的策略。

投资组合策略3：恒定比例投资组合保险（CPPI），或者说股票下跌时卖出，上涨时买入

如果市场没有恢复到均值会怎么样？相反，如果市场大幅偏离进入点，即标的大幅贬值或升值，会怎样呢？当然，如上所述，对于Alice来说，实施恒定混合策略（即成为Uniswap LP）并不是最佳选择。相反，Alice应该在资产贬值时卖出，然后买入升值的资产。这是有道理的：如果Alice知道股票会持续贬值，她应该尽可能多地抛售它，如果她知道股票会继续升值，那她应该尽可能多地买入。这种类型的策略，被称为恒定比例投资组合保险（CPPI）策略，其采取的形式是：股票中的美元 = m(Assets - Floor)，在这里，m是一个固定乘数，它是Alice风险承受能力的一部分。如上图所示，这些策略在市场发散而不是回归时表现良好，从而使它们变为凸的。

下面是恒定比例投资组合保险（CPPI）的工作原理：假设Alice选择m=2, floor为75美元（后者floor是Alice对总股本贬值造成的损失的下限容忍度）。根据这些数字，Alice的股票价值=2*($100 - $75) = 50美元，因此，Alice将股票和现金按50/50的比例进行配资分配。下图显示了此风险投资组合的图表：

鉴于Alice选择m=2, floor为75美元，下面是她的投资组合在低迷时期的表现。假设股票下跌10%，那她的股票从50美元贬值到45美元，总投资组合从100美元贬值到95美元。由于CPPI规则强制股票头寸变为2∗($95−$75)=40美元，Alice必须额外出售价值5美元的股票，并进一步降低其敞口。换句话说，股票下跌10％迫使Alice卖出价值5美元的股票。现在，她的风险资产就变“轻”了。

“恒定比例投资组合保险（CPPI）在差异化（贬值或升值）市场中的表现优于恒定混合策略（即Uniswap）。”

CPPI以迂回的方式实现股票期权，而不使用标准期权技术。Alice的损失上限为25美元（因为floor为75美元），同时她也能享受到很高的上涨空间（尽管不是无限的）。总而言之，在熊市中，CPPI策略将保护爱丽丝，而在牛市中，CPPI策略将表现出色。但是，如果出现频繁的反转，它的表现将在恒定混合策略（即Uniswap）之下。下图显示了CPPI策略和两种不同的买入和持有策略的对比。

最后的想法

Uniswap是一个有趣的实验。它是以太坊上任何两对ERC-20代币之间，基于恒定混合智能合约的投资组合管理的首个成功部署。它的二阶效应是作为一个交易所，尽管可以肯定地说，通过这种方法交换资产远不如基于订单簿的标准交易所。

无论如何，看到一些提供CPPI策略的链上协议将会是有趣的。然后看看它们如何与恒定混合策略的协议搭在一起使用，将会是非常有趣的。我预计交易者会根据市场情况，频繁地将头寸调整为Uniswap和CPPISwap。然而，显而易见的是，我们讨论这些还太早了，其中有很多东西尚待实施。

相关资料：Perold, Andre and Sharpe, William. Dynamic Strategies for Asset Allocation. Accessed 2020.