费雪方程式为什么错了?
近日,在币圈的讨论中,大家越来越多地提到了一个神秘的方程:MV=PT。知名币友东叔更是基于这个方程提出了自己的观点:因为比特币的V(流速)很大,所以需要的M(货币量)很小。但这个方程在很大程度上却是错误和具有误导性的。
1911年,美国经济学家、耶鲁大学教授欧文·费雪(Irving Fisher)在其《货币的购买力》(The PurchasingPower of Money)一书中,提出了著名的交易方程式:MV=PT。其中,M表示一定时期流通中货币的平均数量;V表示一定时期单位货币的平均周转次数即货币流通速度;P表示商品和服务价格的加权平均数;T表示商品和服务的交易数量。
这个方程背后的逻辑,是所支付的总货币的价值等于所购买的财货的总价值。所以,方程式的左边是货币侧,而右边则是财货侧。用费雪的原话说,交易方程式是“通过把所有单个交易的交换等式加总起来得到的。”(It is obtained simply by adding together theequations of exchange for all individual transactions.)[1]费雪随后举例,假设一个人以每磅7美分钱的价格购买了10磅糖,在这笔交易里,我们就认为10磅糖等于70美分:70美分=10磅糖×7美分/磅。费雪认为,通过加总无数笔这样的交易,我们就得到了一个给定社会在一段特定时期里的交换方程式。然而,事实上买卖双方都不会认为10磅糖等于70美分,一定是买家认为10磅糖的价值高于70美分,而卖家的看法恰恰相反,一笔交易才会发生。费雪在大部分问题上都支持主观价值论,但在这个问题上却不小心掉进了坑里,相信“货币侧”和“财货侧”价值相等。
罗斯巴德在其《人,经济与国家》中进一步指出,这个方程的实质是“一交易中收入的总货币等于一交易中放弃的总货币”[2],在上面的例子中,便是“70美分=70美分”——在数学上当然不言自明,但从这个等式里我们几乎得不出任何有价值的信息。实际上,我们还可以如法炮制出很多荒谬的等式,比如:
70美分=100克沙×一个班级里的学生数量/100克沙+70美分-一个班级里的学生数量(1)
通过这样的等式,我们可以说,决定货币数量的因素有:沙的数量,学生的数量和货币的数量。
还有:
7美分/1磅糖=70美分/100蒲式耳小麦×100蒲式耳小麦/10磅糖(2)
于是,小麦就成为了决定价格的因素。
此外,这四个变量都是人为虚构出来的,它们基于对总体而非个人的行动的分析。比如,货币购买力——一定量货币可以购买的其他财货的数量——这一概念就被费雪替换成了“价格水平”,即商品和服务价格的加权平均数(P)。但这种概念不仅毫无意义,也是无法计算的:我们如何去加总处于不同时空的不同商品的不断变动的物价?即便加总出来,又能代表什么?对此,罗斯巴德在《人,经济与国家》中批评道,“费雪从包含了无数具体财货的一个价格数组的真实世界,跳跃到了具有误导性的‘价格水平’这一虚构之中,而没有讨论这种概念必然面对的严重困难。”[3]同理,另外三个变量也都是脱离个体的虚构总量。
通过把简单的变形,我们可以把交易方程式变为P=MV/T。从这个公式中我们可以看出,当货币量增加时,“价格水平”会同时成比例地上升,反之亦然。从中货币主义者得出推论,我们可以通过控制“货币总量”来稳定货币购买力——也被错误地称之为“价格水平”。实际上货币量的变化会以不同的方式影响各种价格与工资,货币量的变化与价格变化之间不存在恒定的关系。对此,米塞斯评论到,“这本书【费雪《货币的购买力》】基于这样的假定:货币单位购买力与货币量成反比。我认为这个假定是武断和错误的。”[4]
因此,费雪的机械货币观掩盖了一个重要的事实:当货币量增加——即通货膨胀——时,新增货币并非同时均匀地进入整个经济体,而是先被一小部分人——离政府最近的人——得到,此时物价并未上涨。待到他们大肆消费之后,价格上涨才从一种商品传递、扩散到另一种商品。一段时间之后,远离政府的社会最底层才能拿到新增货币——甚至会有人永远都不会拿到新增货币,比如靠积蓄为生的退休人员——而这时物价已经涨上去了,他们不得不为那些首先被通胀波及的商品支付更高的价格。这种财富转移明明是不流血的变相掠夺,却借着费雪交易方程式瞒天过海。而货币主义者们所青睐的通过货币量来得到稳定货币购买力的想法,则只会在一次创伤之上加上另一次创伤。用米塞斯的例子来说,就是“如果某人已经被汽车碾过而受伤,让汽车从相反方面再碾一次,不会对上次的惨剧有所补救。”[5]
[1] Irving Fisher, The PurchasingPower of Money. (New York:THE MACMILLAN COMPANY,1911), p. 16.
[2] 罗斯巴德:《人,经济与国家》,董子云、李松、杨震译,浙江大学出版社,2015年,第788页。
[3] 同上,第786页。
[4] 米塞斯:《货币、方法与市场过程》,戴忠玉、刘亚平译,新星出版社,2007年,第82页。
[5] 同上,第82页。
转自微信订阅号:好比特币haobtc
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